Перевод 1111011010 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111011010 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111011010 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111011010 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111011010₉=1 ∙ 9⁹ + 1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 387420489 + 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 387420489 + 43046721 + 4782969 + 531441 + 0 + 6561 + 729 + 0 + 9 + 0 = 435788919₁₀

Таким образом:

1111011010₉ = 435788919₁₀

2. Полученное число 435788919 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	435788919		2
—	435788918	—	217894459		2
	1	—	217894458	—	108947229		2
			1	—	108947228	—	54473614		2
					1	—	54473614	—	27236807		2
							0	—	27236806	—	13618403		2
									1	—	13618402	—	6809201		2
											1	—	6809200	—	3404600		2
													1	—	3404600	—	1702300		2
															0	—	1702300	—	851150		2
																	0	—	851150	—	425575		2
																			0	—	425574	—	212787		2
																					1	—	212786	—	106393		2
																							1	—	106392	—	53196		2
																									1	—	53196	—	26598		2
																											0	—	26598	—	13299		2
																													0	—	13298	—	6649		2
																															1	—	6648	—	3324		2
																																	1	—	3324	—	1662		2
																																			0	—	1662	—	831		2
																																					0	—	830	—	415		2
																																							1	—	414	—	207		2
																																									1	—	206	—	103		2
																																											1	—	102	—	51		2
																																													1	—	50	—	25		2
																																															1	—	24	—	12		2
																																																	1	—	12	—	6		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

435788919₁₀=11001111110011001110001110111₂

Ответ: 1111011010₉ = 11001111110011001110001110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111011010 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте