Перевести число 0.1010011100100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1010011100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1010011100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010011100100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010011100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10100111001008=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 0 ∙ 8-12 + 0 ∙ 8-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 = 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 0 + 0 = 0.1269574762554810
Таким образом:
0.10100111001008 = 0.1269574762554810
2. Полученное число 0.12695747625548 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.12695747625548 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12695747625548 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12695747625548 ∙ 2 = 0.25391495251096 (0)
0.25391495251096 ∙ 2 = 0.50782990502192 (0)
0.50782990502192 ∙ 2 = 1.0156598100438 (1)
0.0156598100438 ∙ 2 = 0.0313196200876 (0)
0.0313196200876 ∙ 2 = 0.0626392401752 (0)
0.0626392401752 ∙ 2 = 0.1252784803504 (0)
0.1252784803504 ∙ 2 = 0.2505569607008 (0)
0.2505569607008 ∙ 2 = 0.5011139214016 (0)
0.5011139214016 ∙ 2 = 1.0022278428032 (1)
0.0022278428032 ∙ 2 = 0.0044556856064 (0)
0.0044556856064 ∙ 2 = 0.0089113712128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1269574762554810=0.001000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1269574762554810=0.001000001002
Ответ: 0.10100111001008 = 0.001000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 356.174?
- Запиши восьмеричное число 10727 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27.54?
- Перевести 2307202 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12520?
- Как перевести число 377.01 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1126065 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 31.656 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6217?
- Представьте восьмеричное число 7444 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...