Перевести число 103232201.00321 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 103232201.00321 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 103232201.00321 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103232201.00321 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103232201.00321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103232201.003214=1 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 3 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 3 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 1 ∙ 4-5 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.0009765625 = 65536 + 0 + 12288 + 2048 + 768 + 128 + 32 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 80801.05566406210
Таким образом:
103232201.003214 = 80801.05566406210
2. Полученное число 80801.055664062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80801 в двоичную систему;
- Перевести 0.055664062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80801 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 80801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 80800 | — | 40400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40400 | — | 20200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20200 | — | 10100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10100 | — | 5050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8080110=100111011101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055664062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.055664062 ∙ 2 = 0.111328124 (0)
0.111328124 ∙ 2 = 0.222656248 (0)
0.222656248 ∙ 2 = 0.445312496 (0)
0.445312496 ∙ 2 = 0.890624992 (0)
0.890624992 ∙ 2 = 1.781249984 (1)
0.781249984 ∙ 2 = 1.562499968 (1)
0.562499968 ∙ 2 = 1.124999936 (1)
0.124999936 ∙ 2 = 0.249999872 (0)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 2 = 1.999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05566406210=0.000011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80801.05566406210=10011101110100001.000011100012
Ответ: 103232201.003214 = 10011101110100001.000011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 237?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 32.5?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 2112?
- Перевести четверичное число 79 в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 13BA в двоичную систему счисления
- Как представлено четверичное число EE в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 145 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Представьте четверичное число 508 в двоичной системе
- Представить четверичное число 10001110 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код AC?
(пока оценок нет)
Загрузка...