Перевести число 10332.021 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10332.021 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10332.021 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10332.021 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10332.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10332.0214=1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 3 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 48 + 12 + 2 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 318.14062510
Таким образом:
10332.0214 = 318.14062510
2. Полученное число 318.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 318 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 318 | 2 | |||||||||||||||
| 318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31810=1001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
318.14062510=100111110.0010012
Ответ: 10332.0214 = 100111110.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как выглядит четверичное число 10 в двоичной системе?
- Запиши четверичное число 1101010 в двоичной системе счисления
- Перевод 13.125 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 156806451 в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 16.16 в двоичной системе
- Как перевести число 10 из четверичной в двоичную систему?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 2005?
- Как будет записано четверичное число 2003 в двоичной системе счисления?
- Перевести четверичное число 25 в двоичную систему
- Переведите число 1103 из четверичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...