Перевести число 10000 из 1820-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10000 из 1820-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10000 из 1820-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10000 из 1820-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100001820=1 ∙ 18204 + 0 ∙ 18203 + 0 ∙ 18202 + 0 ∙ 18201 + 0 ∙ 18200 = 1 ∙ 10971993760000 + 0 ∙ 6028568000 + 0 ∙ 3312400 + 0 ∙ 1820 + 0 ∙ 1 = 10971993760000 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1097199376000010

Таким образом:

100001820 = 1097199376000010

2. Полученное число 10971993760000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

10971993760000 2
10971993760000 5485996880000 2
0 5485996880000 2742998440000 2
0 2742998440000 1371499220000 2
0 1371499220000 685749610000 2
0 685749610000 342874805000 2
0 342874805000 171437402500 2
0 171437402500 85718701250 2
0 85718701250 42859350625 2
0 42859350624 21429675312 2
1 21429675312 10714837656 2
0 10714837656 5357418828 2
0 5357418828 2678709414 2
0 2678709414 1339354707 2
0 1339354706 669677353 2
1 669677352 334838676 2
1 334838676 167419338 2
0 167419338 83709669 2
0 83709668 41854834 2
1 41854834 20927417 2
0 20927416 10463708 2
1 10463708 5231854 2
0 5231854 2615927 2
0 2615926 1307963 2
1 1307962 653981 2
1 653980 326990 2
1 326990 163495 2
0 163494 81747 2
1 81746 40873 2
1 40872 20436 2
1 20436 10218 2
0 10218 5109 2
0 5108 2554 2
1 2554 1277 2
0 1276 638 2
1 638 319 2
0 318 159 2
1 158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1097199376000010=100111111010100111011100101001100001000000002

Ответ: 100001820 = 100111111010100111011100101001100001000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector