Перевести число 111010 из 111010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111010 из 111010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111010 из 111010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010 из 111010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111010111010=1 ∙ 1110105 + 1 ∙ 1110104 + 1 ∙ 1110103 + 0 ∙ 1110102 + 1 ∙ 1110101 + 0 ∙ 1110100 = 1 ∙ 1.6858173270804E+25 + 1 ∙ 1.5186175363304E+20 + 1 ∙ 1368000663301000 + 0 ∙ 12323220100 + 1 ∙ 111010 + 0 ∙ 1 = 1.6858173270804E+25 + 1.5186175363304E+20 + 1368000663301000 + 0 + 111010 + 0 = 1.6858325133926E+2510
Таким образом:
111010111010 = 1.6858325133926E+2510
2. Полученное число 1.6858325133926E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -6701084719842328576 в двоичную систему;
- Перевести 0.6858325133926E+25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -6701084719842328576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -6701084719842328576 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-670108471984232857610=-67010847198423285762
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6858325133926E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6858325133926E+25 ∙ 2 = 1.3716650267852E+25 ()
0.3716650267852E+25 ∙ 2 = 7.433300535704E+24 ()
0.433300535704E+24 ∙ 2 = 8.66601071408E+23 ()
0.66601071408E+23 ∙ 2 = 1.33202142816E+23 ()
0.33202142816E+23 ∙ 2 = 6.6404285632E+22 ()
0.6404285632E+22 ∙ 2 = 1.2808571264E+22 ()
0.2808571264E+22 ∙ 2 = 5.617142528E+21 ()
0.617142528E+21 ∙ 2 = 1.234285056E+21 ()
0.234285056E+21 ∙ 2 = 4.68570112E+20 ()
0.68570112E+20 ∙ 2 = 1.37140224E+20 ()
0.37140224E+20 ∙ 2 = 7.4280448E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6858325133926E+2510=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6858325133926E+2510=-6701084719842328576.2
Ответ: 111010111010 = -6701084719842328576.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 111010-ой в 2-ую систему
- Какое 111010-ое число соответствует двоичному числу 805?
- Перевести 0A из 111010-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 111010-ое число 1101 в двоичной системе счисления?
- Запиши 111010-ое число 24 в двоичной системе счисления
- Перевести 111010-ое число 11333 в двоичную систему счисления
- Запишите 111010-ое число 1212.134 в двоичной системе
- Представьте 111010-ое число 35 в двоичной системе
- Запишите 111010-ое число 66 в двоичной системе счисления
- Представить 111010-ое число 32 в двоичной системе
- Переведите 107 из 111010-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...