Перевод 1034.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1034.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1034.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1034.16 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1034.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1034.16₈=1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 24 + 4 + 0.125 + 0.09375 = 540.21875₁₀

Таким образом:

1034.16₈ = 540.21875₁₀

2. Полученное число 540.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 540 в двоичную систему;
Перевести 0.21875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	540		2
—	540	—	270		2
	0	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

540₁₀=1000011100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.21875₁₀=0.00111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

540.21875₁₀=1000011100.00111₂

Ответ: 1034.16₈ = 1000011100.00111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1034.16 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	540		2
—	540	—	270		2
	0	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	540		2
—	540	—	270		2
	0	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	540		2
—	540	—	270		2
	0	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0