Перевод 103A604E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 103A604E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 103A604E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 103A604E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 103A604E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

103A604E₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 3145728 + 655360 + 24576 + 0 + 64 + 14 = 272261198₁₀

Таким образом:

103A604E₁₆ = 272261198₁₀

2. Полученное число 272261198 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	272261198		2
—	272261198	—	136130599		2
	0	—	136130598	—	68065299		2
			1	—	68065298	—	34032649		2
					1	—	34032648	—	17016324		2
							1	—	17016324	—	8508162		2
									0	—	8508162	—	4254081		2
											0	—	4254080	—	2127040		2
													1	—	2127040	—	1063520		2
															0	—	1063520	—	531760		2
																	0	—	531760	—	265880		2
																			0	—	265880	—	132940		2
																					0	—	132940	—	66470		2
																							0	—	66470	—	33235		2
																									0	—	33234	—	16617		2
																											1	—	16616	—	8308		2
																													1	—	8308	—	4154		2
																															0	—	4154	—	2077		2
																																	0	—	2076	—	1038		2
																																			1	—	1038	—	519		2
																																					0	—	518	—	259		2
																																							1	—	258	—	129		2
																																									1	—	128	—	64		2
																																											1	—	64	—	32		2
																																													0	—	32	—	16		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	0	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

272261198₁₀=10000001110100110000001001110₂

Ответ: 103A604E₁₆ = 10000001110100110000001001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 103A604E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте