Перевод 3A8403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3A8403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3A8403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3A8403 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3A8403 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3A8403₁₆=3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3145728 + 655360 + 32768 + 1024 + 0 + 3 = 3834883₁₀

Таким образом:

3A8403₁₆ = 3834883₁₀

2. Полученное число 3834883 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3834883		2
—	3834882	—	1917441		2
	1	—	1917440	—	958720		2
			1	—	958720	—	479360		2
					0	—	479360	—	239680		2
							0	—	239680	—	119840		2
									0	—	119840	—	59920		2
											0	—	59920	—	29960		2
													0	—	29960	—	14980		2
															0	—	14980	—	7490		2
																	0	—	7490	—	3745		2
																			0	—	3744	—	1872		2
																					1	—	1872	—	936		2
																							0	—	936	—	468		2
																									0	—	468	—	234		2
																											0	—	234	—	117		2
																													0	—	116	—	58		2
																															1	—	58	—	29		2
																																	0	—	28	—	14		2
																																			1	—	14	—	7		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3834883₁₀=1110101000010000000011₂

Ответ: 3A8403₁₆ = 1110101000010000000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3A8403 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте