Перевод 1040A40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1040A40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1040A40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1040A40 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1040A40 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1040A40₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 2560 + 64 + 0 = 17041984₁₀

Таким образом:

1040A40₁₆ = 17041984₁₀

2. Полученное число 17041984 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17041984		2
—	17041984	—	8520992		2
	0	—	8520992	—	4260496		2
			0	—	4260496	—	2130248		2
					0	—	2130248	—	1065124		2
							0	—	1065124	—	532562		2
									0	—	532562	—	266281		2
											0	—	266280	—	133140		2
													1	—	133140	—	66570		2
															0	—	66570	—	33285		2
																	0	—	33284	—	16642		2
																			1	—	16642	—	8321		2
																					0	—	8320	—	4160		2
																							1	—	4160	—	2080		2
																									0	—	2080	—	1040		2
																											0	—	1040	—	520		2
																													0	—	520	—	260		2
																															0	—	260	—	130		2
																																	0	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17041984₁₀=1000001000000101001000000₂

Ответ: 1040A40₁₆ = 1000001000000101001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1040A40 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте