Перевод 4ECF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4ECF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4ECF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4ECF1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4ECF1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4ECF1₁₆=4 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 262144 + 57344 + 3072 + 240 + 1 = 322801₁₀

Таким образом:

4ECF1₁₆ = 322801₁₀

2. Полученное число 322801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	322801		2
—	322800	—	161400		2
	1	—	161400	—	80700		2
			0	—	80700	—	40350		2
					0	—	40350	—	20175		2
							0	—	20174	—	10087		2
									1	—	10086	—	5043		2
											1	—	5042	—	2521		2
													1	—	2520	—	1260		2
															1	—	1260	—	630		2
																	0	—	630	—	315		2
																			0	—	314	—	157		2
																					1	—	156	—	78		2
																							1	—	78	—	39		2
																									0	—	38	—	19		2
																											1	—	18	—	9		2
																													1	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

322801₁₀=1001110110011110001₂

Ответ: 4ECF1₁₆ = 1001110110011110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4ECF1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте