Перевод 104410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 104410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 104410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 104410 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 104410 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

104410₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 16384 + 1024 + 16 + 0 = 1066000₁₀

Таким образом:

104410₁₆ = 1066000₁₀

2. Полученное число 1066000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1066000		2
—	1066000	—	533000		2
	0	—	533000	—	266500		2
			0	—	266500	—	133250		2
					0	—	133250	—	66625		2
							0	—	66624	—	33312		2
									1	—	33312	—	16656		2
											0	—	16656	—	8328		2
													0	—	8328	—	4164		2
															0	—	4164	—	2082		2
																	0	—	2082	—	1041		2
																			0	—	1040	—	520		2
																					1	—	520	—	260		2
																							0	—	260	—	130		2
																									0	—	130	—	65		2
																											0	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1066000₁₀=100000100010000010000₂

Ответ: 104410₁₆ = 100000100010000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 104410 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте