Перевести число 105.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 105.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 105.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.48=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 5 + 0.5 = 69.510
Таким образом:
105.48 = 69.510
2. Полученное число 69.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 69 | 16 | |
64 | 4 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=4516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.510=45.816
Ответ: 105.48 = 45.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 35.7?
- Перевод числа 7.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 11326 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 255401 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 50.17 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7426?
- Как будет записано восьмеричное число 471.73 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 17044 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 014111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10011110011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?