Перевести число 24.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 24.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 24.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.078=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0 + 0.109375 = 20.10937510
Таким образом:
24.078 = 20.10937510
2. Полученное число 20.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.10937510=14.1C16
Ответ: 24.078 = 14.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0.2F10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 657.3 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 23167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 6567 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 12.312 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 12547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 0.5713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 164.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1173 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2122 в шестнадцатеричной системе