Перевести число 105.502 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.502 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105.502 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.502 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.502 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.5028=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 5 + 0.625 + 0 + 0.00390625 = 69.6289062510
Таким образом:
105.5028 = 69.6289062510
2. Полученное число 69.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.6289062510=1000101.101000012
Ответ: 105.5028 = 1000101.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3754 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7132 в двоичной системе
- Переведите 354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 102360 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11011010001?
- Запиши восьмеричное число 4757 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4370 в двоичную систему
- Перевести 531.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 152.3?
(пока оценок нет)
Загрузка...