Перевести число 22001.214 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22001.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22001.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22001.214 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22001.214 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22001.2148=2 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8192 + 1024 + 0 + 0 + 1 + 0.25 + 0.015625 + 0.0078125 = 9217.273437510
Таким образом:
22001.2148 = 9217.273437510
2. Полученное число 9217.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9217 в двоичную систему;
- Перевести 0.2734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9216 | — | 4608 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
921710=100100000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.01000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9217.273437510=10010000000001.01000112
Ответ: 22001.2148 = 10010000000001.01000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 430.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 157204 в двоичной системе счисления
- Переведите 763 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 147410 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7704 в двоичную систему счисления
- Переведите 156.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 176466 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 500000637 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 111711 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 31.44 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...