Перевести число 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 522105224063533332022643132630545331216153743243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 522105224063533332022643132630545331216153743243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5221052240635333320226431326305453312161537432438=5 ∙ 847 + 2 ∙ 846 + 2 ∙ 845 + 1 ∙ 844 + 0 ∙ 843 + 5 ∙ 842 + 2 ∙ 841 + 2 ∙ 840 + 4 ∙ 839 + 0 ∙ 838 + 6 ∙ 837 + 3 ∙ 836 + 5 ∙ 835 + 3 ∙ 834 + 3 ∙ 833 + 3 ∙ 832 + 3 ∙ 831 + 2 ∙ 830 + 0 ∙ 829 + 2 ∙ 828 + 2 ∙ 827 + 6 ∙ 826 + 4 ∙ 825 + 3 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 3 ∙ 822 + 2 ∙ 821 + 6 ∙ 820 + 3 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 5 ∙ 817 + 4 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 3 ∙ 814 + 3 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 2 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 6 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 5 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 4 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 5 ∙ 2.7875931498163E+42 + 2 ∙ 3.4844914372704E+41 + 2 ∙ 4.355614296588E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 6.8056473384188E+38 + 5 ∙ 8.5070591730235E+37 + 2 ∙ 1.0633823966279E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 1.6615349947311E+35 + 0 ∙ 2.0769187434139E+34 + 6 ∙ 2.5961484292674E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 4.0564819207303E+31 + 3 ∙ 5.0706024009129E+30 + 3 ∙ 6.3382530011411E+29 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 9.903520314283E+27 + 2 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 2.4178516392293E+24 + 6 ∙ 3.0223145490366E+23 + 4 ∙ 3.7778931862957E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 3 ∙ 7.3786976294838E+19 + 2 ∙ 9.2233720368548E+18 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 5 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 3 ∙ 4398046511104 + 3 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 6 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1.3937965749082E+43 + 6.9689828745408E+41 + 8.711228593176E+40 + 5.444517870735E+39 + 0 + 4.2535295865117E+38 + 2.1267647932559E+37 + 2.6584559915698E+36 + 6.6461399789246E+35 + 0 + 1.5576890575604E+34 + 9.7355566097528E+32 + 2.0282409603652E+32 + 1.5211807202739E+31 + 1.9014759003423E+30 + 2.3768448754279E+29 + 2.9710560942849E+28 + 2.4758800785708E+27 + 0 + 3.8685626227668E+25 + 4.8357032784585E+24 + 1.8133887294219E+24 + 1.5111572745183E+23 + 1.4167099448609E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.2136092888451E+20 + 1.844674407371E+19 + 6917529027641081856 + 432345564227567616 + 0 + 11258999068426240 + 1125899906842624 + 175921860444160 + 13194139533312 + 1649267441664 + 68719476736 + 17179869184 + 1073741824 + 805306368 + 16777216 + 10485760 + 786432 + 229376 + 16384 + 1536 + 128 + 32 + 3 = 1.4727870800785E+4310
Таким образом:
5221052240635333320226431326305453312161537432438 = 1.4727870800785E+4310
2. Полученное число 1.4727870800785E+43 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4727870800785E+43 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4727870800785E+43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4727870800785E+43 ∙ 2 = 9.45574160157E+42 (0)
0.45574160157E+42 ∙ 2 = 9.1148320314E+41 (0)
0.1148320314E+41 ∙ 2 = 2.296640628E+40 (0)
0.296640628E+40 ∙ 2 = 5.93281256E+39 (0)
0.93281256E+39 ∙ 2 = 1.86562512E+39 (0)
0.86562512E+39 ∙ 2 = 1.73125024E+39 (0)
0.73125024E+39 ∙ 2 = 1.46250048E+39 (0)
0.46250048E+39 ∙ 2 = 9.2500096E+38 (0)
0.2500096E+38 ∙ 2 = 5.000192E+37 (0)
0.000192E+37 ∙ 2 = 3.84E+33 (0)
0.84E+33 ∙ 2 = 1.68E+33 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4727870800785E+4310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4727870800785E+4310=0.000000000002
Ответ: 5221052240635333320226431326305453312161537432438 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1131 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 67114 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 321.56?
- Как перевести 1001111110111.0111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 45276 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2045 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7737373?
- Запишите восьмеричное число 031 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 357.024 в двоичной системе
- Перевод 251 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...