Перевести число 1053.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1053.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1053.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1053.328=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 40 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 555.4062510
Таким образом:
1053.328 = 555.4062510
2. Полученное число 555.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 555 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 555 | 2 | |||||||||||||||||
554 | — | 277 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=10001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
555.4062510=1000101011.011012
Ответ: 1053.328 = 1000101011.011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 31463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5476 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 34726 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3734?
- Запиши восьмеричное число 417.746 в двоичной системе
- Перевод 3671 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 375.26 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 671.244 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 12341 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1452.36 в двоичной системе счисления