Перевести число 1053.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1053.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1053.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1053.328=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 40 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 555.4062510
Таким образом:
1053.328 = 555.4062510
2. Полученное число 555.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 555 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 555 | 2 | |||||||||||||||||
| 554 | — | 277 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=10001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
555.4062510=1000101011.011012
Ответ: 1053.328 = 1000101011.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4643 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 156.01 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7335?
- Переведите число 5501 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 062 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1713 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 6725 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.405?
- Перевести число 0.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17623?
(пока оценок нет)
Загрузка...