Перевод 1057DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1057DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1057DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1057DD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1057DD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1057DD₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 20480 + 1792 + 208 + 13 = 1071069₁₀

Таким образом:

1057DD₁₆ = 1071069₁₀

2. Полученное число 1071069 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1071069		2
—	1071068	—	535534		2
	1	—	535534	—	267767		2
			0	—	267766	—	133883		2
					1	—	133882	—	66941		2
							1	—	66940	—	33470		2
									1	—	33470	—	16735		2
											0	—	16734	—	8367		2
													1	—	8366	—	4183		2
															1	—	4182	—	2091		2
																	1	—	2090	—	1045		2
																			1	—	1044	—	522		2
																					1	—	522	—	261		2
																							0	—	260	—	130		2
																									1	—	130	—	65		2
																											0	—	64	—	32		2
																													1	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1071069₁₀=100000101011111011101₂

Ответ: 1057DD₁₆ = 100000101011111011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1057DD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте