Перевод 105B716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105B716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 105B716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 105B716 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 105B716 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

105B716₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 327680 + 45056 + 1792 + 16 + 6 = 17151766₁₀

Таким образом:

105B716₁₆ = 17151766₁₀

2. Полученное число 17151766 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17151766		2
—	17151766	—	8575883		2
	0	—	8575882	—	4287941		2
			1	—	4287940	—	2143970		2
					1	—	2143970	—	1071985		2
							0	—	1071984	—	535992		2
									1	—	535992	—	267996		2
											0	—	267996	—	133998		2
													0	—	133998	—	66999		2
															0	—	66998	—	33499		2
																	1	—	33498	—	16749		2
																			1	—	16748	—	8374		2
																					1	—	8374	—	4187		2
																							0	—	4186	—	2093		2
																									1	—	2092	—	1046		2
																											1	—	1046	—	523		2
																													0	—	522	—	261		2
																															1	—	260	—	130		2
																																	1	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17151766₁₀=1000001011011011100010110₂

Ответ: 105B716₁₆ = 1000001011011011100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105B716 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте