Перевести число 106.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 106.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 106.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 106.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
106.18=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 6 + 0.125 = 70.12510
Таким образом:
106.18 = 70.12510
2. Полученное число 70.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 70 | 16 | |
64 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=4616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.12510=46.216
Ответ: 106.18 = 46.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 43273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 161.44 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 33053 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 777?
- Как перевести число 7336335 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 531.27 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 101101110011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 7231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 4C61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 30106 в шестнадцатеричной системе счисления?