Перевести число 106.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 106.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 106.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 106.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
106.548=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 70.687510
Таким образом:
106.548 = 70.687510
2. Полученное число 70.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 70 | 16 | |
64 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7010=4616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
70.687510=46.B16
Ответ: 106.548 = 46.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 436 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1437373 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 60540.4206 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 34131 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 15742 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 5105 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 2215.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 3746 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 32357 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53217?