Перевести число 1112.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1112.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1112.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1112.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1112.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1112.58=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 64 + 8 + 2 + 0.625 = 586.62510
Таким образом:
1112.58 = 586.62510
2. Полученное число 586.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 586 | 16 | |||
576 | — | 36 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=24A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.62510=24A.A16
Ответ: 1112.58 = 24A.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 7777777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 17E в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 20405 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 24562123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 356.5 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 70421 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1FD3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 16572 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 37005 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 176.272 в шестнадцатеричной системе счисления