Перевести число 171.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 171.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 171.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.258=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 121.32812510
Таким образом:
171.258 = 121.32812510
2. Полученное число 121.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 121 | 16 | |
112 | 7 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=7916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.32812510=79.5416
Ответ: 171.258 = 79.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 123.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 306.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 43756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 137 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 701346 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 121020?
- Перевести число 10101010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1013 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число E0E3 в шестнадцатеричную систему