Перевести число 10711 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10711 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10711 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10711 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10711 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
107118=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 448 + 8 + 1 = 455310
Таким образом:
107118 = 455310
2. Полученное число 4553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4553 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4552 | — | 2276 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2276 | — | 1138 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1138 | — | 569 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
455310=10001110010012
Ответ: 107118 = 10001110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 110111011011012 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 0.1217 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 32345 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 156.0657 в двоичную систему
- Как перевести 553 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 45107 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43015?
- Перевод числа 402 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 466.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 16432 в двоичной системе счисления?