Перевод 156211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 156211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 156211 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 156211 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 156211 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

156211₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 24576 + 512 + 16 + 1 = 1401361₁₀

Таким образом:

156211₁₆ = 1401361₁₀

2. Полученное число 1401361 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1401361		2
—	1401360	—	700680		2
	1	—	700680	—	350340		2
			0	—	350340	—	175170		2
					0	—	175170	—	87585		2
							0	—	87584	—	43792		2
									1	—	43792	—	21896		2
											0	—	21896	—	10948		2
													0	—	10948	—	5474		2
															0	—	5474	—	2737		2
																	0	—	2736	—	1368		2
																			1	—	1368	—	684		2
																					0	—	684	—	342		2
																							0	—	342	—	171		2
																									0	—	170	—	85		2
																											1	—	84	—	42		2
																													1	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1401361₁₀=101010110001000010001₂

Ответ: 156211₁₆ = 101010110001000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 156211 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте