Перевод 10723 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10723 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10723 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10723 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10723 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10723₈=1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 0 + 448 + 16 + 3 = 4563₁₀

Таким образом:

10723₈ = 4563₁₀

2. Полученное число 4563 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4563		2
—	4562	—	2281		2
	1	—	2280	—	1140		2
			1	—	1140	—	570		2
					0	—	570	—	285		2
							0	—	284	—	142		2
									1	—	142	—	71		2
											0	—	70	—	35		2
													1	—	34	—	17		2
															1	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4563₁₀=1000111010011₂

Ответ: 10723₈ = 1000111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10723 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте