Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 160157156157155141162145167141 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 160157156157155141162145167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 160157156157155141162145167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 160157156157155141162145167141 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 160157156157155141162145167141 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1601571561571551411621451671418=1 ∙ 829 + 6 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 5 ∙ 825 + 7 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 5 ∙ 822 + 6 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 5 ∙ 819 + 7 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 5 ∙ 816 + 5 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 4 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 6 ∙ 810 + 2 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 4 ∙ 87 + 5 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 5 ∙ 7.3786976294838E+19 + 6 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 7 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 5 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 6 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 5 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1.5474250491067E+26 + 1.16056878683E+26 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 3.3056565380088E+22 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+20 + 5.5340232221129E+19 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 126100789566373888 + 2251799813685248 + 1407374883553280 + 175921860444160 + 4398046511104 + 2199023255552 + 68719476736 + 8589934592 + 6442450944 + 268435456 + 16777216 + 8388608 + 1310720 + 32768 + 24576 + 3584 + 64 + 32 + 1 = 2.7132458284764E+2610

Таким образом:

1601571561571551411621451671418 = 2.7132458284764E+2610

2. Полученное число 2.7132458284764E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2003439996899426304 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7132458284764E+26 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2003439996899426304 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2003439996899426304 2
2.0034399968994E+18 — 1.0017199984497E+18 2
0 1.0017199984497E+18 — 5.0085999922486E+17 2
0 5.0085999922486E+17 — 2.5042999961243E+17 2
0 2.5042999961243E+17 — 1.2521499980621E+17 2
0 1.2521499980621E+17 — 6.2607499903107E+16 2
0 6.2607499903107E+16 — 3.1303749951554E+16 2
0 3.1303749951554E+16 — 1.5651874975777E+16 2
0 1.5651874975777E+16 — 7.8259374878884E+15 2
0 7.8259374878884E+15 — 3.9129687439442E+15 2
0 3.9129687439442E+15 — 1.9564843719721E+15 2
0 1.9564843719721E+15 — 9.7824218598605E+14 2
0 9.7824218598605E+14 — 4.8912109299302E+14 2
0 4.8912109299302E+14 — 2.4456054649651E+14 2
0 2.4456054649651E+14 — 1.2228027324826E+14 2
0 1.2228027324826E+14 — 61140136624128 2
0 61140136624128 — 30570068312064 2
0 30570068312064 — 15285034156032 2
0 15285034156032 — 7642517078016 2
0 7642517078016 — 3821258539008 2
0 3821258539008 — 1910629269504 2
0 1910629269504 — 955314634752 2
0 955314634752 — 477657317376 2
0 477657317376 — 238828658688 2
0 238828658688 — 119414329344 2
0 119414329344 — 59707164672 2
0 59707164672 — 29853582336 2
0 29853582336 — 14926791168 2
0 14926791168 — 7463395584 2
0 7463395584 — 3731697792 2
0 3731697792 — 1865848896 2
0 1865848896 — 932924448 2
0 932924448 — 466462224 2
0 466462224 — 233231112 2
0 233231112 — 116615556 2
0 116615556 — 58307778 2
0 58307778 — 29153889 2
0 29153888 — 14576944 2
1 14576944 — 7288472 2
0 7288472 — 3644236 2
0 3644236 — 1822118 2
0 1822118 — 911059 2
0 911058 — 455529 2
1 455528 — 227764 2
1 227764 — 113882 2
0 113882 — 56941 2
0 56940 — 28470 2
1 28470 — 14235 2
0 14234 — 7117 2
1 7116 — 3558 2
1 3558 — 1779 2
0 1778 — 889 2
1 888 — 444 2
1 444 — 222 2
0 222 — 111 2
0 110 — 55 2
1 54 — 27 2
1 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

200343999689942630410=11011110011011010011000010000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7132458284764E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7132458284764E+26 ∙ 2 = 1.4264916569528E+26 ()
0.4264916569528E+26 ∙ 2 = 8.529833139056E+25 ()
0.529833139056E+25 ∙ 2 = 1.059666278112E+25 ()
0.059666278112E+25 ∙ 2 = 1.19332556224E+24 ()
0.19332556224E+24 ∙ 2 = 3.8665112448E+23 ()
0.8665112448E+23 ∙ 2 = 1.7330224896E+23 ()
0.7330224896E+23 ∙ 2 = 1.4660449792E+23 ()
0.4660449792E+23 ∙ 2 = 9.320899584E+22 ()
0.320899584E+22 ∙ 2 = 6.41799168E+21 ()
0.41799168E+21 ∙ 2 = 8.3598336E+20 ()
0.3598336E+20 ∙ 2 = 7.196672E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7132458284764E+2610=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7132458284764E+2610=1101111001101101001100001000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 1601571561571551411621451671418 = 1101111001101101001100001000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector