Перевести число 12F.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12F.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12F.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12F.816=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 15 + 0.5 = 303.510
Таким образом:
12F.816 = 303.510
2. Полученное число 303.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 303 | 2 | |||||||||||||||
302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=1001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.510=100101111.12
Ответ: 12F.816 = 100101111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0b0001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 720CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1f00 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C45?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1D2.0C1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8A?
- Запишите шестнадцатеричное число Fed310 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 3CC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12414?