Перевести число AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03₁₆=A ∙ 16⁷¹ + A ∙ 16⁷⁰ + 0 ∙ 16⁶⁹ + 2 ∙ 16⁶⁸ + F ∙ 16⁶⁷ + A ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + 9 ∙ 16⁶⁴ + 0 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + 0 ∙ 16⁶¹ + 1 ∙ 16⁶⁰ + 8 ∙ 16⁵⁹ + 1 ∙ 16⁵⁸ + 8 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + A ∙ 16⁵⁵ + A ∙ 16⁵⁴ + A ∙ 16⁵³ + A ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 2 ∙ 16⁵⁰ + F ∙ 16⁴⁹ + A ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + A ∙ 16³⁷ + A ∙ 16³⁶ + A ∙ 16³⁵ + A ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + F ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + 7 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 3.1082702275612E+85 + 10 ∙ 1.9426688922257E+84 + 0 ∙ 1.2141680576411E+83 + 2 ∙ 7.5885503602568E+81 + 15 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 9 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 8 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 8 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 10 ∙ 1.6849966666969E+66 + 10 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 10 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3.1082702275612E+86 + 1.9426688922257E+85 + 0 + 1.5177100720514E+82 + 7.1142659627407E+81 + 2.9642774844753E+80 + 0 + 1.0421288031358E+78 + 0 + 0 + 0 + 1.7668470647784E+72 + 8.8342353238919E+71 + 6.9017463467906E+69 + 3.4508731733953E+69 + 2.6959946667151E+67 + 1.6849966666969E+67 + 1.0531229166856E+66 + 6.5820182292848E+64 + 4.113761393303E+63 + 0 + 3.213876088518E+60 + 1.5065044164928E+60 + 6.2771017353867E+58 + 0 + 2.2067935788469E+56 + 0 + 0 + 0 + 3.7414441915671E+50 + 9.3536104789178E+49 + 1.4615016373309E+48 + 3.6537540933273E+47 + 5.7089907708238E+45 + 3.5681192317649E+45 + 2.2300745198531E+44 + 1.3937965749082E+43 + 8.711228593176E+41 + 0 + 6.8056473384188E+38 + 0 + 2.6584559915698E+36 + 8.3076749736557E+34 + 0 + 0 + 0 + 1.9014759003423E+31 + 0 + 2.4758800785708E+28 + 0 + 9.671406556917E+25 + 1.0880332376532E+25 + 5.289050460814E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 246290604621824 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 2684354560 + 167772160 + 0 + 196608 + 40960 + 2560 + 0 + 3 = 3.3027630051494E+86₁₀

Таким образом:

AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03₁₆ = 3.3027630051494E+86₁₀

2. Полученное число 3.3027630051494E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3027630051494E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3027630051494E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3027630051494E+86 ∙ 2 = 6.055260102988E+85 (0)
0.055260102988E+85 ∙ 2 = 1.10520205976E+84 (0)
0.10520205976E+84 ∙ 2 = 2.1040411952E+83 (0)
0.1040411952E+83 ∙ 2 = 2.080823904E+82 (0)
0.080823904E+82 ∙ 2 = 1.61647808E+81 (0)
0.61647808E+81 ∙ 2 = 1.23295616E+81 (0)
0.23295616E+81 ∙ 2 = 4.6591232E+80 (0)
0.6591232E+80 ∙ 2 = 1.3182464E+80 (0)
0.3182464E+80 ∙ 2 = 6.364928E+79 (0)
0.364928E+79 ∙ 2 = 7.29856E+78 (0)
0.29856E+78 ∙ 2 = 5.9712E+77 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3027630051494E+86₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.3027630051494E+86₁₀=0.00000000000₂

Ответ: AA02FA0900018181AAAA02FA0900014141AAAA02021000F0505971000000E018AA03AA03₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 0.1FA в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 776 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 560.636 в двоичную систему счисления
• Переведите 3EB6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EFC1.20?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A02F441749A64C6BAFC5E000FBC5AE42?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1EE8?
• Как перевести число 1600 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8B.74FD?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F85?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: