Перевести число 1077.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1077.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1077.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1077.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1077.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1077.58=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 56 + 7 + 0.625 = 575.62510
Таким образом:
1077.58 = 575.62510
2. Полученное число 575.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 575 | 2 | |||||||||||||||||
| 574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=10001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.62510=1000111111.1012
Ответ: 1077.58 = 1000111111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 456.3 в двоичной системе счисления
- Перевод 270.7441 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1203.364 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 17775 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 647 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1127.12?
- Перевести 2673 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 30071?
- Как перевести 3776 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...