Перевод 107884 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 107884 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 107884 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 107884 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 107884 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

107884₉=1 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 7 ∙ 9³ + 8 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 7 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 59049 + 0 + 5103 + 648 + 72 + 4 = 64876₁₀

Таким образом:

107884₉ = 64876₁₀

2. Полученное число 64876 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64876		2
—	64876	—	32438		2
	0	—	32438	—	16219		2
			0	—	16218	—	8109		2
					1	—	8108	—	4054		2
							1	—	4054	—	2027		2
									0	—	2026	—	1013		2
											1	—	1012	—	506		2
													1	—	506	—	253		2
															0	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64876₁₀=1111110101101100₂

Ответ: 107884₉ = 1111110101101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 107884 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте