Перевод 73.10 из 73-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 73.10 из 73-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 73.10 из 73-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 73.10 из 73-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 73.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

73.10₇₃=7 ∙ 73¹ + 3 ∙ 73⁰ + 1 ∙ 73^-1 + 0 ∙ 73^-2 = 7 ∙ 73 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.013698630136986 + 0 ∙ 0.00018765246762995 = 511 + 3 + 0.013698630136986 + 0 = 514.01369863014₁₀

Таким образом:

73.10₇₃ = 514.01369863014₁₀

2. Полученное число 514.01369863014 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 514 в двоичную систему;
Перевести 0.01369863014 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	514		2
—	514	—	257		2
	0	—	256	—	128		2
			1	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

514₁₀=1000000010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01369863014 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01369863014 ∙ 2 = 0.02739726028 (0)
0.02739726028 ∙ 2 = 0.05479452056 (0)
0.05479452056 ∙ 2 = 0.10958904112 (0)
0.10958904112 ∙ 2 = 0.21917808224 (0)
0.21917808224 ∙ 2 = 0.43835616448 (0)
0.43835616448 ∙ 2 = 0.87671232896 (0)
0.87671232896 ∙ 2 = 1.75342465792 (1)
0.75342465792 ∙ 2 = 1.50684931584 (1)
0.50684931584 ∙ 2 = 1.01369863168 (1)
0.01369863168 ∙ 2 = 0.02739726336 (0)
0.02739726336 ∙ 2 = 0.05479452672 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01369863014₁₀=0.00000011100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

514.01369863014₁₀=1000000010.00000011100₂

Ответ: 73.10₇₃ = 1000000010.00000011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 73-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 73.10 из 73-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 73-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	514		2
—	514	—	257		2
	0	—	256	—	128		2
			1	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	514		2
—	514	—	257		2
	0	—	256	—	128		2
			1	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	514		2
—	514	—	257		2
	0	—	256	—	128		2
			1	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0