Перевести число 126A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 126A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 126A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 126A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126A.B16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 96 + 10 + 0.6875 = 4714.687510
Таким образом:
126A.B16 = 4714.687510
2. Полученное число 4714.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4714 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4714 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4714 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4714 | — | 2357 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2356 | — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1178 | — | 589 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
471410=10010011010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4714.687510=1001001101010.10112
Ответ: 126A.B16 = 1001001101010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 261410 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FC3 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5EA1F?
- Переведите шестнадцатеричное число 2788 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 51F8 в двоичную систему
- Перевести 18E.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4CD.7E в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F37F в двоичную систему
- Перевод 7B.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2715?