Перевод 10B9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10B9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10B9b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10B9b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10B9b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10B9b₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2816 + 144 + 11 = 68507₁₀

Таким образом:

10B9b₁₆ = 68507₁₀

2. Полученное число 68507 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68507		2
—	68506	—	34253		2
	1	—	34252	—	17126		2
			1	—	17126	—	8563		2
					0	—	8562	—	4281		2
							1	—	4280	—	2140		2
									1	—	2140	—	1070		2
											0	—	1070	—	535		2
													0	—	534	—	267		2
															1	—	266	—	133		2
																	1	—	132	—	66		2
																			1	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68507₁₀=10000101110011011₂

Ответ: 10B9b₁₆ = 10000101110011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10B9b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте