Перевести число 10D.C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10D.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10D.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10D.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10D.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10D.C16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 13 + 0.75 = 269.7510
Таким образом:
10D.C16 = 269.7510
2. Полученное число 269.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 269 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=4158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.7510=415.68
Ответ: 10D.C16 = 415.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число AFD6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 21D.342 в восьмеричной системе
- Переведите C6.570 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FB35 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5CD516 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1038D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 754F4DE0?
- Запишите шестнадцатеричное число 9AF2 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число F24F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 534.778 в восьмеричной системе счисления