Перевести число 10D.C8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10D.C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10D.C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10D.C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10D.C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10D.C816=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 13 + 0.75 + 0.03125 = 269.7812510
Таким образом:
10D.C816 = 269.7812510
2. Полученное число 269.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 269 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=4158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.7812510=415.628
Ответ: 10D.C816 = 415.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 10213 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5C.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число D3019 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 16AE0 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A2FD.23E в восьмеричной системе
- Как перевести 815AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D0A?
- Как перевести число 31B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 845G12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число D75F в восьмеричной системе счисления?