Перевод 10E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10E57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10E57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10E57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10E57₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 0 + 3584 + 80 + 7 = 69207₁₀

Таким образом:

10E57₁₆ = 69207₁₀

2. Полученное число 69207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69207		2
—	69206	—	34603		2
	1	—	34602	—	17301		2
			1	—	17300	—	8650		2
					1	—	8650	—	4325		2
							0	—	4324	—	2162		2
									1	—	2162	—	1081		2
											0	—	1080	—	540		2
													1	—	540	—	270		2
															0	—	270	—	135		2
																	0	—	134	—	67		2
																			1	—	66	—	33		2
																					1	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69207₁₀=10000111001010111₂

Ответ: 10E57₁₆ = 10000111001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10E57 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте