Перевести число 10F.98 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10F.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10F.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10F.98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10F.98 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10F.9816=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 15 + 0.5625 + 0.03125 = 271.5937510
Таким образом:
10F.9816 = 271.5937510
2. Полученное число 271.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 271 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 271 | 2 | |||||||||||||||
270 | — | 135 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=1000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
271.5937510=100001111.100112
Ответ: 10F.9816 = 100001111.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0.65C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0CE57?
- Как перевести Ffefe7ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7318 в двоичной системе
- Перевести число 0.02B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9FD в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 152.142?
- Переведите шестнадцатеричное число 0007d083 в двоичную систему
- Как перевести 93F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1473 в двоичной системе счисления