Перевести число 10d.a из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10d.a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10d.a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10d.a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10d.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10d.a16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + d ∙ 160 + a ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 13 + 0.625 = 269.62510
Таким образом:
10d.a16 = 269.62510
2. Полученное число 269.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 269 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=4158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.62510=415.58
Ответ: 10d.a16 = 415.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число B9 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 7AC3 в восьмеричной системе счисления
- Перевести D15F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 08f04b19c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1A3.F в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число BB422C в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число A01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 11A6 в восьмеричной системе?
- Перевод 53 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите d001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления