Перевести число 38.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.616=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 48 + 8 + 0.375 = 56.37510
Таким образом:
38.616 = 56.37510
2. Полученное число 56.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.37510=111000.0112
Ответ: 38.616 = 111000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число F67.CA в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 10BE в двоичной системе счисления?
- Перевести C2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 111.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 947F24A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7AFE72 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 634 в двоичную систему
- Как перевести число AB47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3A.2B?
- Переведите число 1122 из шестнадцатеричной в двоичную систему