Перевести число 81.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 81.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 81.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 81.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 81.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
81.AB16=8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 128 + 1 + 0.625 + 0.04296875 = 129.6679687510
Таким образом:
81.AB16 = 129.6679687510
2. Полученное число 129.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 129 | 2 | |||||||||||||
| 128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.6679687510=10000001.101010112
Ответ: 81.AB16 = 10000001.101010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA04012799999999?
- Перевод 14AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A6B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0031?
- Представьте шестнадцатеричное число C5E.D2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 85A016 в двоичную систему
- Как перевести F53a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB63?
- Как перевести 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 24B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...