Перевести число 11.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.0112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 3.37510
Таким образом:
11.0112 = 3.37510
2. Полученное число 3.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.37510=3.616
Ответ: 11.0112 = 3.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 10001110101110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101110101001010011010001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000110.10011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 01111011110011101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110110.10011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 010001010101000101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 00110010100011000001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 100011000.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему