Перевести число 11.707 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.707 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.707 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.7078=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.875 + 0 + 0.013671875 = 9.88867187510
Таким образом:
11.7078 = 9.88867187510
2. Полученное число 9.888671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.888671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 2 = 1.77734375 (1)
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.1110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.88867187510=1001.1110001112
Ответ: 11.7078 = 1001.1110001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 13245 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 271547 в двоичной системе счисления?
- Переведите 6431 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 164437 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 403.65 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 414.25?
- Запишите восьмеричное число 666 в двоичной системе
- Как перевести число 513.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 10010010 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 21246 в двоичной системе счисления