Перевести число 62.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.438=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 48 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 50.54687510
Таким образом:
62.438 = 50.54687510
2. Полученное число 50.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 50 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.54687510=110010.1000112
Ответ: 62.438 = 110010.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1446 в двоичной системе?
- Переведите 143 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 440467 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 147410 в двоичной системе счисления?
- Переведите 33633 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 4021 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1.1 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 135246 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 3510 в двоичной системе