Перевести число 110.001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.0018=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 72.00195312510
Таким образом:
110.0018 = 72.00195312510
2. Полученное число 72.001953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в двоичную систему;
- Перевести 0.001953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 72 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=10010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.0000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.00195312510=1001000.0000000012
Ответ: 110.0018 = 1001000.0000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 111001010001 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.334010163114 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1465.4?
- Перевод числа 0.300 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 10011111101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2335.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 54612 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 15342 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 13705 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4632 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...