Перевести число 110.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.28=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 0 + 0.25 = 72.2510
Таким образом:
110.28 = 72.2510
2. Полученное число 72.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 72 | 16 | |
64 | 4 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=4816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.2510=48.416
Ответ: 110.28 = 48.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 01001000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 15005 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1155?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4041?
- Как перевести 5.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 71264 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 241.736 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 4653 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 4375.41 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 57012 в шестнадцатеричной системе