Перевести число 1100.01 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1100.01 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1100.01 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.01 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.0111=1 ∙ 113 + 1 ∙ 112 + 0 ∙ 111 + 0 ∙ 110 + 0 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 = 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 = 1331 + 121 + 0 + 0 + 0 + 0.0082644628099174 = 1452.008264462810
Таким образом:
1100.0111 = 1452.008264462810
2. Полученное число 1452.0082644628 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1452 в двоичную систему;
- Перевести 0.0082644628 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1452 | — | 726 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145210=101101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0082644628 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0082644628 ∙ 2 = 0.0165289256 (0)
0.0165289256 ∙ 2 = 0.0330578512 (0)
0.0330578512 ∙ 2 = 0.0661157024 (0)
0.0661157024 ∙ 2 = 0.1322314048 (0)
0.1322314048 ∙ 2 = 0.2644628096 (0)
0.2644628096 ∙ 2 = 0.5289256192 (0)
0.5289256192 ∙ 2 = 1.0578512384 (1)
0.0578512384 ∙ 2 = 0.1157024768 (0)
0.1157024768 ∙ 2 = 0.2314049536 (0)
0.2314049536 ∙ 2 = 0.4628099072 (0)
0.4628099072 ∙ 2 = 0.9256198144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.008264462810=0.000000100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1452.008264462810=10110101100.000000100002
Ответ: 1100.0111 = 10110101100.000000100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Представить 11-ое число 10111011000010000100110001100011111001100010100100100010001000 в двоичной системе счисления
- Представить 11-ое число 2312 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4334 из 11-ой в двоичную систему
- Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 37?
- Запишите 11-ое число 1200230 в двоичной системе счисления
- Переведите число 111101110101 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Какое 11-ое число соответствует двоичному коду 101?
- Какому 11-ому числу соответствует двоичное число 20112211?
- Представить 11-ое число 10010100 в двоичной системе
- Представить 11-ое число 1000000 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...