Перевести число 111101110101 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111101110101 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111101110101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101110101 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111011101014=1 ∙ 411 + 1 ∙ 410 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 1048576 + 262144 + 65536 + 0 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 557595310
Таким образом:
1111011101014 = 557595310
2. Полученное число 5575953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5575953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5575952 | — | 2787976 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2787976 | — | 1393988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1393988 | — | 696994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 696994 | — | 348497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 348496 | — | 174248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 174248 | — | 87124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 87124 | — | 43562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43562 | — | 21781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21780 | — | 10890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10890 | — | 5445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5444 | — | 2722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2722 | — | 1361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1360 | — | 680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
557595310=101010100010101000100012
Ответ: 1111011101014 = 101010100010101000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 11110 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 31467?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 168?
- Переведите число 320 из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1110111?
- Представить четверичное число 425 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 775?
- Переведите четверичное число 4 в двоичную систему счисления
- Перевести 69 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 2085 в двоичной системе счисления