Перевод 111101110101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111101110101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111101110101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111101110101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111101110101₄=1 ∙ 4¹¹ + 1 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 1048576 + 262144 + 65536 + 0 + 4096 + 1024 + 256 + 0 + 16 + 0 + 1 = 5575953₁₀

Таким образом:

111101110101₄ = 5575953₁₀

2. Полученное число 5575953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5575953		2
—	5575952	—	2787976		2
	1	—	2787976	—	1393988		2
			0	—	1393988	—	696994		2
					0	—	696994	—	348497		2
							0	—	348496	—	174248		2
									1	—	174248	—	87124		2
											0	—	87124	—	43562		2
													0	—	43562	—	21781		2
															0	—	21780	—	10890		2
																	1	—	10890	—	5445		2
																			0	—	5444	—	2722		2
																					1	—	2722	—	1361		2
																							0	—	1360	—	680		2
																									1	—	680	—	340		2
																											0	—	340	—	170		2
																													0	—	170	—	85		2
																															0	—	84	—	42		2
																																	1	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5575953₁₀=10101010001010100010001₂

Ответ: 111101110101₄ = 10101010001010100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111101110101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте