Перевести число 1100.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.1112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 12.87510
Таким образом:
1100.1112 = 12.87510
2. Полученное число 12.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.87510=12.E16
Ответ: 1100.1112 = 12.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 0011010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011101011011000110?
- Как будет записано двоичное число 101100010101100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10110001101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111111111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.01001100110011001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10110010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110101010111?
- Как выглядит двоичное число 010111011.0110 в шестнадцатеричной системе счисления?